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1. 如图,正方形
的顶点分别在反比例函数
和
的图象上.若
轴,点
的横坐标为3,则
( )
A.
36
B.
18
C.
12
D.
9
【考点】
反比例函数的图象; 正方形的性质; 反比例函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 在反比例函数
图象上的点是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知反比例函数
的图象如图所示,则实数m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,有四条直线m,n,p,q和一条曲线,曲线是反比例函数
在平面直角坐标系中的图象,则y轴可能是( )
A.
直线m
B.
直线n
C.
直线p
D.
直线q
单选题
容易
1. 图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数
的图象上,
,
, 则正方形ADEF的边长为( )
A.
1
B.
2
C.
D.
3
单选题
普通
2. 已知点
在反比例函数
的图象上,其中a,k为常数,且
﹐则点M一定在( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
单选题
普通
3. 若点P(x
0
, y
0
)在函数y=
(x<0)的图象上,且x
0
y
0
=﹣1.则它的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,正方形
的边
在x轴上,反比例函数
的图象经过点A和
边上点E,若正方形
的边长为6,
, 则k的值是
.
填空题
普通
2. 如图,0为原点,A(4,0),E(0,3),四边形OABC,四边形OCDE都为平行四边形,OC=5,函数y=
(x>0)的图象经过AB的中点F和DE的中点G,则k的值为
.
填空题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系
xO
y
中,△
OAB
的顶点
A
在
x
轴的正半轴上,
BC
=2
AC
, 点
B
、
C
在反比例函数
y
=
(
x
>0)的图象上,则△
OAB
的面积为
.
填空题
普通
1. 如图,在平的直角坐标系中,直线
与
轴
轴分别相交于点
,
, 四边形
是正方形,曲线
在第一象限经过点
.
(1)
求双曲线表示的函数解析式;
(2)
将正方形
沿
轴向左平移
个单位长度时,点
的对应点恰好落在
中的双曲线上.
综合题
困难
2. 某校九年级数学小组在课外活动中,研究了同一坐标系中两个反比例函数
与
在第一象限图象的性质,经历了如下探究过程:
操作猜想:
(1)
如图①,当
,
时,在
轴的正方向上取一点
作
轴的平行线交
于点
,交
于点
.当
时,
,
,
;当
时,
,
,
;当
时,猜想
(2)
在
轴的正方向上任意取点
作
轴的平行线,交
于点
、交
于点
,请用含
、
的式子表示
的值,并利用图②加以证明.
(3)
如图③,若
,
,在
轴的正方向上分别取点
、
作
轴的平行线,交
于点
、
,交
于点
、
,是否存在四边形
是正方形?如果存在,求
的长和点
的坐标;如果不存在,请说明理由.
综合题
困难