如图1，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在y轴的正半轴上，且OA=6，斜边OB=10，点P为线段AB上一动点.

0 返回出卷网首页

1. 如图1，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在y轴的正半轴上，且OA=6，斜边OB=10，点P为线段AB上一动点.

(1) 请直接写出点B的坐标；

(2) 若动点P满足∠POB=45°，求此时点P的坐标；

(3) 如图2，若点E为线段OB的中点，连接PE，以PE为折痕，在平面内将△APE折叠，点A的对应点为A'，当PA'⊥OB时，求此时点P的坐标；

(4) 如图3，若F为线段AO上一点，且AF=2，连接FP，将线段FP绕点F顺时针方向旋转60°得线段FG，连接OG，当OG取最小值时，请直接写出OG的最小值和此时线段FP扫过的面积.

【考点】

扇形面积的计算; 翻折变换（折叠问题）; 锐角三角函数的定义; 旋转的性质; 三角形的综合;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 已知 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内部作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上任意一点（与点 $\text{[math]}$ 不重合），连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

(1) 如图1，当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；

(2) 如图2，当 $\text{[math]}$ 时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

(3) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长（用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示）.

综合题困难

2. 在△ABC中，AB＝AC ，点D为BC的中点，点E、F分别在边AB、AC上，且满足DE⊥DF ．

(1) 如图1，当∠BAC＝120°时，若DF∥AB ， DE＝m ，则DF＝；

(2) 如图2，当∠BAC＝90°时，求证：BE²+CF²＝2DE²；

(3) 如图3，当∠BAC＝60°时将∠CDF沿DF翻折，CD边与EF交于点G ，若BE＝12，CF＝20，求EF的长．

综合题困难

3. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝2 $\text{[math]}$ ，∠BAC＝120°，点D在AB上，AD＝2，以点A为圆心，AD长为半径的弧交AC于点E ， $\text{[math]}$ 与BC交于点F ， G ， P是 $\text{[math]}$ 上一点．将AP绕点A逆时针旋转120°，得到AQ ，连接CQ ， AF ．

(1) 若BP与 $\text{[math]}$ 所在圆相切，判断CQ与 $\text{[math]}$ 所在圆的位置关系．并加以证明；

(2) 求BF的长及扇形EAF的面积；

(3) 若∠PAB＝m°，当∠ACQ＝30°，直接写出m的值．

综合题普通