△ABC是边长为5的等边三角形，△DCE是边长为3的等边三角形，直线BD与直线AE交于点F.如图，若点D在△ABC内，∠DBC=20°，则∠BAF＝°；现将△DCE绕点C旋转1周，在这个旋转过程中，线段AF长度的最小值是.

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1. △ABC是边长为5的等边三角形，△DCE是边长为3的等边三角形，直线BD与直线AE交于点F.如图，若点D在△ABC内，∠DBC=20°，则∠BAF＝°；现将△DCE绕点C旋转1周，在这个旋转过程中，线段AF长度的最小值是.

【考点】

等边三角形的性质; 点与圆的位置关系; 直线与圆的位置关系; 锐角三角函数的定义; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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填空题困难

点与圆	设圆的半径是 $\text{[math]}$ ，点到圆心的距离是 $\text{[math]}$	点在圆外 $\text{[math]}$
		点在圆上 $\text{[math]}$
		点在圆内 $\text{[math]}$
直线与圆	设 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$	直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交 $\text{[math]}$
		直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切 $\text{[math]}$
		直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相离 $\text{[math]}$

基础知识填空容易

2. 如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB₁为边作正△AB₁C₁ ， △ABC与△AB₁C₁公共部分的面积记为S₁；再以正△AB₁C₁边B₁C₁上的高AB₂为边作正△AB₂C₂ ， △AB₁C₁与△AB₂C₂公共部分的面积记为S₂；…，以此类推，则S_n=．（用含n的式子表示）

填空题容易

如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，则∠EDF的度数为．

填空题容易