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1. 在直角坐标系中,O为原点,A(0,4),点B在直线y=kx+6(k>0)上,若以O、A、B为顶点所作的直角三角形有且只有三个时,k的值为( )
A.
B.
C.
3
D.
【考点】
直线与圆的位置关系; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知在直角坐标平面内,以点P(﹣2,3)为圆心,2为半径的圆P与x轴的位置关系是( )
A.
相离
B.
相切
C.
相交
D.
相离、相切、相交都有可能
单选题
容易
2. ⊙O的半径r=5cm,直线l到圆心O的距离d=4,则直线l与圆的位置关系( )
A.
相离
B.
相切
C.
相交
D.
重合
单选题
容易
3. 平面直角坐标系,⊙
的圆心坐标为
,半径为
,那么
轴与⊙
的位置关系是( )
A.
相交
B.
相离
C.
相切
D.
以上都不是
单选题
容易
1. 如图是“光盘行动”的宣传海报,图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是( )
A.
相切
B.
相交
C.
相离
D.
平行
单选题
普通
2. 圆的半径是7cm,如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm,那么该直线和圆的位置关系是( )
A.
相离
B.
相切
C.
相交
D.
相交或相切
单选题
普通
3. 在平面直角坐标系中,经过点(4sin45°,2cos30°)的直线,与以原点为圆心,2为半径的圆的位置关系是( )
A.
相交
B.
相切
C.
相离
D.
以上三者都有可能
单选题
普通
1. 如图,在
中,
为
边上的中线,
, 以点B为圆心,r为半径作
. 如果
与中线
有且只有一个公共点,那么
的半径r的取值范围为
.
填空题
普通
2. 在
中,
,
,
, 以
为圆心,
为半径作
, 则
和
的位置关系是
.
填空题
容易
3. 在平面直角坐标系中,以点(2,1)为圆心,半径为1的圆与x轴的位置关系是
.(填“相切”、“相离”或“相交”)
填空题
容易
1. 如图,∠MAN=30°,点0为边AN上一点,以O为圆心,6为半径作⊙O交AN于D,E两点.
(1)
当⊙O与AM相切时,求AD的长.
(2)
如果AD=3,判断AM与⊙O的位置关系并说明理由.
解答题
普通
2. 如图1,已知
, 点
在射线
上,且
. 以点
为圆心,
为半径作
, 交直线
于点
,
.
(1)
当
与
只有两个交点时,
的取值范围是________;
(2)
当
时,将射线
绕点
按顺时针方向旋转
.
①当
为多少时,射线
与
相切;
②如图2,射线
与
交于
,
两点,若
, 求阴影部分的面积.
解答题
困难
3. 如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点P,Q是AC的中点,连接QP并延长交CB的延长线于点D.
(1)
判断直线PQ与⊙O的位置关系,并说明理由:
(2)
若AP=4,tanA=
,
①求⊙O的半径的长;
②求PD的长.
综合题
困难
1. △ABC是边长为5的等边三角形,△DCE是边长为3的等边三角形,直线BD与直线AE交于点F.如图,若点D在△ABC内,∠DBC=20°,则∠BAF=
°;现将△DCE绕点C旋转1周,在这个旋转过程中,线段AF长度的最小值是
.
填空题
困难