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1. 如图,△ABC为锐角三角形.
(1)
请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图:在AC右上方确定点D,使∠DAC=∠ACB,且
;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)
在(1)的条件下,若
,
,
,则四边形ABCD的面积为
.
【考点】
含30°角的直角三角形; 勾股定理; 矩形的判定与性质; 尺规作图-垂线; 尺规作图-作一个角等于已知角;
【答案】
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综合题
普通
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1. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边的中线,过点A作BC的平行线,过点B作AD的平行线,两线交于点E.
(1)
求证:四边形ADBE是矩形;
(2)
连结DE,交AB与点O,若BC=8,AO=
,求△ABC的面积.
综合题
普通
2. 如图,在
中,
,
为
的角平分线,
,连接
.
(1)
求证:四边形
为矩形:
(2)
连接
,若
,求
的长.
综合题
普通
3. 在平行四边形ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F 在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.
(1)
求证:四边形BFDE是矩形;
(2)
若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB.
综合题
普通