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1. 在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

(1) 求证：四边形BFDE是矩形；
(2) 若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．
【考点】
勾股定理; 矩形的判定与性质;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
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1. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E．

(1) 求证：四边形ADBE是矩形；
(2) 连结DE，交AB与点O，若BC=8，AO= ，求△ABC的面积．
综合题 普通
2. 如图，在 中， ， 为 的角平分线， ，连接 ．

(1) 求证：四边形 为矩形：
(2) 连接 ，若 ，求 的长．
综合题 普通
3. 如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC，AB⊥BC，点E，F在边AB上，且∠AED=45°，∠BFC=60°，AE=2，EF=2﹣ ，FC=2 ．

(1) BC=．
(2) 求点D到BC的距离．
(3) 求DC的长．
综合题 普通