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1. 如图,某雕塑MN位于河段OA上,游客P在步道上由点O出发沿OB方向行走.已知∠AOB=30°,MN=2OM=40m,当观景视角∠MPN最大时,游客P行走的距离OP是
米.
【考点】
含30°角的直角三角形; 切线的判定;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. △ABC中,AB=AC=10,∠A=30°,则△ABC的面积为
.
填空题
容易
2. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以点C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心,大于
BD的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,则AF的长为
.
填空题
容易
3. 小凡沿着坡角为30°的坡面向下走了2米,那么他下降
米.
填空题
容易
1. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,将其绕点A逆时针旋转15°得到Rt△AB
'
C
'
, B
'
C
'
交AB于E,若图中阴影部分面积为
, 则B
'
E的长为
.
-
填空题
普通
2. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以点C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心,大于
BD的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,则AF的长为
.
填空题
普通
3. 如图,四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,∠AOB=60°,BD=AC=4,则四边形ABCD的面积为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
, 垂足为
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
2
D.
3
单选题
容易
2. 如图,某商场一楼与二楼之间的电梯示意图.
,
的长是
,则乘电梯从点
到点
上升的高度h是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,已知
的半径为3,
, 则
( )
A.
B.
6
C.
9
D.
单选题
容易
1. 如图,在平行四边形
中,
,
,
, 以
为直径作
.
(1)
求圆心
到
的距离
用含
的代数式表示
;
(2)
当
取何值时,
与
相切?
解答题
普通
2. 如图,
是
的直径,点
在
上,
为
外一点,且
,
.
(1)
求证:直线
是
的切线;
(2)
若
,
, 求阴影部分的面积.
综合题
普通
3. 如图,AB为⊙O的直径,PB是⊙O的切线,弦AC∥OP,PC交BA的延长线于Q.
(1)
求证:PC是⊙O的切线.
(2)
若OA=AQ=3,则①PC=
,②△PBQ的面积为
.
综合题
普通
1. 把量角器和含
角的三角板按如图方式摆放:零刻度线与长直角边重合,移动量角器使外圆弧与斜边相切时,发现中心恰好在刻度
处,短直角边过量角器外沿刻度
处(即
,
).则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,已知在Rt△ABC中,∠B=30°,∠ACB=90°,延长CA到O,使AO=AC,以O为圆心,OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D,连接CD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AB=4,求图中阴影部分的面积.
证明题
困难
3. 如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=8,∠CBA=30°,点D在线段AB上运动,点E与点D关于AC对称,DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F.下列结论:①CE=CF;②线段EF的最小值为2
;③当AD=2时,EF与半圆相切;④若点F恰好落在
上,则AD=2
;⑤当点D从点A运动到点B时,线段EF扫过的面积是16
.其中正确结论的序号是
.
填空题
困难