如图，，，点A，B分别在函数（）和（）的图象上，且点A的坐标为.

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1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A，B分别在函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，且点A的坐标为 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值：

(2) 若点C，D分在函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，且不与点A，B重合，是否存在点C，D，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接出点C，D的坐标：若不存在，请说明理由.

【考点】

坐标与图形性质; 反比例函数图象的对称性; 待定系数法求反比例函数解析式; 关于坐标轴对称的点的坐标特征; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知直线y=﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上．

(1) 求a的值；

(2) 直接写出点P′的坐标；

(3) 求反比例函数的解析式．

综合题普通

2. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线 $\text{[math]}$ 交AB，BC分别于点M，N，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点M，N.

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标.

综合题普通

3. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A与点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 若动点P是第一象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接 $\text{[math]}$ ，且过点P作y轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点C ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为3，求出点P的坐标．

综合题普通