如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，与反比例函数的图象交于点，连接.已知点，的面积是2.

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1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是2.

(1) 求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积.

【考点】

坐标与图形性质; 反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积; 一次函数图象与坐标轴交点问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A(m，3)、B(-3，n)两点.

(1) 求一次函数的解析式及△AOB的面积；

(2) 若点P是坐标轴上的一点，且满足 $\text{[math]}$ 的面积等于△AOB的面积的2倍，直接写出点P的坐标.

综合题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A，B两点，点B的坐标为 $\text{[math]}$ .

(1) 分别求出一次函数和反比例函数的解析式；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

综合题普通

3. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二象限交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为－2.

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

综合题普通