如图，一次函数与反比例函数的图象在第二象限交于点，且点的横坐标为－2.

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1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二象限交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为－2.

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

【考点】

坐标与图形性质; 反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为6

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积为3，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

综合题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B，与x轴交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求k与m的值；

(2) $\text{[math]}$ 为x轴上的一动点，当△APB的面积为 $\text{[math]}$ 时，求a的值.

综合题普通

3. 如图，在平面立角坐标系中，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0，x＜0）与一次函数y＝ax+b的图象交于点A(﹣3，1)、B(m，3).点C的坐标为(1，0)，连接AC，BC.

(1) 求反比例函数和一次函数的表达式；

(2) 当x＜0时，直接写出不等式 $\text{[math]}$ ≥ax+b的解集；

(3) 若点M为y轴的正半轴上的动点，当△ACM是直角三角形时，直接写出点M的坐标.

综合题普通