如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，反比例函数y1＝的图象与正比例函数y2＝2x的图象交于A，B两点，点C在x轴正半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为8．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数y₂＝2x的图象交于A，B两点，点C在x轴正半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为8．

(1) 求k的值和B点的坐标；

(2) 根据图象直接写出y₁＞y₂时x的取值范围．

【考点】

反比例函数的性质; 反比例函数系数k的几何意义; 反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积; 等边三角形的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 当x在什么范围内时， $\text{[math]}$ （直接写出答案）

(2) 连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题困难

2. 如图：反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y₂=x+b的图象交于A，B两点，其中A点坐标为(1，2)

(1) 求反比例函数与一次函数的表达式；

(2) 观察图象直接写出当y₁<y₂时，自变量x的取值范围；

(3) 一次函数的图象与y轴交于点C，点P是反比例函数图象上的一个动点，若S△_OCP=6，求此时P点的坐标。

综合题普通

3. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A（ $\text{[math]}$ ）、B（ $\text{[math]}$ ）两点.

(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；

(2) 求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

(3) 根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 $\text{[math]}$ 的取值范围

综合题普通