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1. 二次函数先向上平移6个单位，再向右平移3个单位，用光滑的曲线画在平面直角坐标系上．

(1) m的值为；
(2) 在坐标系中画出平移后的图象并求出与的交点坐标；
(3) 点在新的函数图象上，且两点均在对称轴的同一侧，若则 （填“”或“”或“”）
【考点】
描点法画函数图象; 通过函数图象获取信息;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图，Rt△ABC，∠C=90°，CA=CB=4 cm，点P为AB边上的一个动点，点E是CA边的中点， 连接PE，设A，P两点间的距离为xcm，P，E两点间的距离为y cm.小安根据学习函数的经验，对函数 随自变量 的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小安的探究过程，请补充完整：

(1) 通过取点、画图、测量，得到了 与 的几组值，如下表：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

7

8

y/cm

2.8

2.2

2.0

2.2

2.8

3.6

5.4

6.3

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
(2) 建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

 

(3) 结合画出的函数图象，解决问题：

①写出该函数的一条性质：；

②当 时， 的长度约为cm.
综合题 普通
2. 有这样一个问题：探究函数 的图象与性质并解决问题．

小明根据学习函数的经验，对问题进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

(1) 函数 的自变量 的取值范围是；
(2) 取几组 与 的对应值，填写在下表中．

…

-4

-2

-1

0

1

1.2

1.25

2.75

2.8

3

4

5

6

8

…

…

1

1.5

2

3

6

7.5

8

8

7.5

6

3

1.5

1

…

的值为；
(3) 如下图，在平面直角坐标系 中，描出补全后的表中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象；

(4) 获得性质，解决问题：

①通过观察、分析、证明，可知函数 的图象是轴对称图形，它的对称轴是；

②过点 作直线 轴，与函数 的图象交于点 (点 在点 的左侧)，则 的值为．
综合题 困难
3. 通过“列表、描点、连线”画出函数图象，观察图象得出函数的性质是研究函数的常用方法．某兴趣小组对函数 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：
(1) 函数 的自变量取值范围是．
(2) 列表：

…

0

2

3

4

5

…

…

6

2

…

则表中 的值为．
(3) 描点，连线：根据表中数据，在如图所示平面直角坐标系中描点，并画出函数图象．

(4) 观察函数图象，写出该函数的一条性质：．
(5) 直线 与函数 的图象的交点个数是个．
综合题 普通