如图，直线y＝x+3与反比例函数的图象交点A、点B，其中点A的坐标为（﹣2，m），过点B作BC垂直x轴交x轴于点C，作BE垂直y轴于点E，点D是BC上一点，连结OD，且OD＝BD.

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1. 如图，直线y＝x+3与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交点A、点B，其中点A的坐标为（﹣2，m），过点B作BC垂直x轴交x轴于点C，作BE垂直y轴于点E，点D是BC上一点，连结OD，且OD＝BD.

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 求D点坐标；

(3) 求四边形ADEB的面积.

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积; 勾股定理;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过第一象限内的一点A（n ， 4），过点A作AB⊥x轴于点B ，且△AOB的面积为2．

(1) 求m和n的值；

(2) 若一次函数y＝kx+2的图象经过点A ，并且与x轴相交于点C ，求线段AC的长．

综合题普通

2. 如图，O为坐标原点，直线l⊥y轴，垂足为M，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象与l交于点A（m，3），△AOM的面积为6

(1) 求m、k的值；

(2) 在x轴正半轴上取一点B，使OB＝OA，求直线AB的函数表达式.

综合题普通

3. 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（2，3），B（6，n）两点

(1) 求一次函数的解析式

(2) 将直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l，l与两坐标轴分别相交于M，N，与反比例函数的图象相交于点P，Q，求 $\text{[math]}$ 的值

综合题普通