如图，正比例函数y＝kx与反比例函数（x＞0）的图象相交于点A（2，2），将直线y＝kx向下平移，得到直线l.若直线l与该反比例函数的图象相交于点B（3，n）.

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1. 如图，正比例函数y＝kx与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点A（2，2），将直线y＝kx向下平移，得到直线l.若直线l与该反比例函数的图象相交于点B（3，n）.

(1) 求m，n的值；

(2) 连结AB，OB，求△AOB的面积.

【考点】

一次函数图象与几何变换; 反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积; 平移的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 在直角坐标系中，设反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值和一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(3) 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求此时 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

2. 如图，一次函数y= -3x+6的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

(1) 将直线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，求平移后直线的函数关系式；

(2) 求出平移过程中，直线 $\text{[math]}$ 在第一象限扫过的图形的面积.

综合题普通

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 向下平移后经过点 $\text{[math]}$ .

(1) 求平移后的直线所对应的函数表达式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积.

综合题普通