如图，在▱ 中，点为边的中点，延长交的延长线于点 .

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1. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

【考点】

平行线的性质; 平行四边形的性质; 线段的中点; 三角形全等的判定-ASA;

【答案】

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综合题普通

1. 如图平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如果两条对角线长的和是20，求三角形 $\text{[math]}$ 的周长.

综合题普通

2. 如图，点B、E、C、F四点在一条直线上，∠A＝∠D，AB //DE，老师说：再添加一个条件就可以使△ABC≌△DEF.下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添加AB＝DE；乙说：添加AC //DF；丙说：添加BE＝CF.

(1) 甲、乙、丙三个同学说法正确的是；

(2) 请你从正确的说法中选择一种，给出你的证明.

综合题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，∠ABC ， ∠BCD的平分线交于点F ， E是边BC的中点，连接EF ， AF ， AF的延长线交边CD于点G ， BF的延长线交CD的延长线于点H ．

(1) ∠BFC＝°；

(2) 求证：BC＝CH；

(3) 若EF＝5，AB＝6，求CG的长．

综合题普通