如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，位于原点右侧，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

坐标与图形性质; 反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积; 勾股定理;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m为常数，m≠0）的图象在第二象限交于点A（﹣4，3），与y轴负半轴交于点B，且OA=OB

(1) 求反比例函数和一次函数的解析式.

(2) 根据图象直接写出当x<0时，不等式kx+b≤ $\text{[math]}$ 的解集.

综合题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二象限交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为－2.

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

综合题普通

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为6

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积为3，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

综合题普通