如图，点的坐标为，点的坐标为 ①以点为旋转中心，将顺时针方向旋转90°，得到； ②以点为位似中心，将放大，使相似比为，且点在第三象限．

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1. 如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$

①以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转90°，得到 $\text{[math]}$ ；

②以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大 $\text{[math]}$ ，使相似比为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在第三象限．

(1) 在图中画出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

(2) 请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标：（，）

(3) 在上面的（2）问下，直接写出在线段 $\text{[math]}$ 上的任意动点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标：（，）．

【考点】

作图﹣位似变换; 作图﹣旋转;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，网格中每个小正方形的边长为1，已知△ABC

(1) 将△ABC绕点O顺时针旋转90画出旋转后得到的△A₁B₁C₁；

(2) 画出△ABC以坐标原点O为位似中心的位似图形△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂在第二象限，与△ABC的位似比是 $\text{[math]}$ ．

综合题普通

2. 如图，已知△ABC顶点的坐标分别为A（1，－1），B（4，－1），C（3，－4）．

(1) 将△ABC绕点A逆时针旋转90°后，得到△AB₁C₁ ．在所给的直角坐标系中画出旋转后的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ ；

(2) 以坐标原点O为位似中心，在第二象限内再画一个放大的 $\text{[math]}$ ，使得它与△ABC的位似比等于2：1 .

综合题普通

3. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点.

(1) 在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段 $\text{[math]}$ （点A，B的对应点分别为 $\text{[math]}$ ）.画出线段 $\text{[math]}$ ；

(2) 将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ .画出线段 $\text{[math]}$ ；

(3) 以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形 $\text{[math]}$ 的面积是个平方单位.

综合题普通