如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F．

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1. 如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F．

(1) 若∠B＝50°，∠C＝70°，求∠DFE的度数．

(2) 若∠DFE＝50°，求∠A的度数．

(3) 连接DE，直接判断△DFE的形状为．

【考点】

三角形内角和定理; 多边形内角与外角; 圆周角定理; 切线的性质; 三角形相关概念;

【答案】

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综合题普通

1. 已知PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB=80°，C为⊙O上一点.

(1) 如图①，求∠ACB的大小；

(2) 如图②，AE为⊙O的直径，AE与BC相交于点D.若AB=AD，求∠EAC的大小.

综合题普通

2. 如图，BE是 $\text{[math]}$ 的直径，点A和点D是 $\text{[math]}$ 上的两点，过点A作 $\text{[math]}$ 的切线交BE延长线于点C．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AC的长．

综合题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ 的长为4，过点 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 请你添加一个条件，编制一道计算题（不可以添线和字母）.

综合题普通