已知正方形的边长为4，为上一点，连接并延长交的延长线于点，过点作，交于点，交于点，为的中点，为上一动点，分别连接，．若，则的最小值为．

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1. 已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

【考点】

勾股定理; 正方形的性质; 轴对称的应用-最短距离问题; 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E 为边 $\text{[math]}$ 一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为点F，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

2. 如图，点E为正方形ABCD的边CD的中点，连接AE，BE，BE交对角线AC于点F，连接FD交AE于点G，如果DF＝4，那么AB的长为．

填空题容易

3. 如图，在正方形网格中，A，B，C，D是网格线交点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，小正方形的边长为1，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易