如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N，且AF⊥DE，连接PN，则以下结论中：①F为CD的中点；②3AM=2DE；③tan∠EAF＝；④ ；⑤△PMN∽△DPE，正确的结论个数是（）

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1. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N，且AF⊥DE，连接PN，则以下结论中：①F为CD的中点；②3AM=2DE；③tan∠EAF＝ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤△PMN∽△DPE，正确的结论个数是（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【考点】

勾股定理; 正方形的性质; 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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单选题普通

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，字母 $\text{[math]}$ 所代表的正方形的面积是( )

A. 194 B. 144 C. 13 D. 12

单选题容易

3. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为9，将正方形沿点G折叠，使顶点A恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处，折痕为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

单选题容易