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1. 如图,在中,点D,E分别是AC,AB的中点,点F是CB延长线上的一点,且 , 连接DB,EF.若 , , ,

(1) 求证:;
(2) 求四边形DEFB的周长.
【考点】
勾股定理; 平行四边形的判定与性质; 三角形的中位线定理;
【答案】

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综合题 普通
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1. 如图,在矩形ABCD得对角线AC,BD交于点O,延长CD到点E,使 ,连接AE.

(1) 求证:四边形ABDE是平行四边形;
(2) 连接OE,若 , ,求OE的长.
综合题 普通
2. 如图,在△ABC中,D为边AC的中点,且DB⊥BC,BC=4,CD=5.

(1) 求DB的长;
(2) 在△ABC中,求边BC上的高.

【友情提示】辅助定理:△ABC中,D为AB中点,且DE∥BC交AC于E,则DE∥BC,且DE= BC.

综合题 普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点E,F分别是边AC,AB的中点,延长BC到点D,使2CD=BC,连接DE.

(1) 如果AB=10,求DE的长;
(2) 延长DE交AF于点M,求证:点M是AF的中点.
综合题 普通
1. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AD的中点,点F,G在AB上,EF⊥AB,OG∥EF.

(1) 求证:四边形OEFG是矩形;
(2) 若AD=10,EF=4,求OE和BG的长.
综合题 普通