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1. 如图，半圆O的直径AB=20，将半圆O绕点B顺针旋转45°得到半圆O′，与AB交于点P．

(1) 求AP的长；
(2) 求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
【考点】
扇形面积的计算; 旋转的性质; 等腰直角三角形; 几何图形的面积计算-割补法;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
换一批
1. 如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD．

(1) 求证：AC＝BD；
(2) 若图中阴影部分的面积是πcm2 ， OA＝2cm，求OC的长．
综合题 普通
2. 已知△ABC中，∠ACB＝135°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△AED，连接CD，CE．

(1) 求证：△ACD为等腰直角三角形；
(2) 若BC＝1，AC＝2，求四边形ACED的面积．
综合题 普通
3. 将一块含30°角的直角三角板OAB和一块等腰直角三角板ODC按如图的方式放置在平面直角坐标系中．已知C、B两点分别在x轴和y轴上，∠ABO=∠D=90°，OB=OC，AB=3．

(1) 求边OC的长．
(2) 将直角三角板OAB绕点顺时针方向旋转，使OA落在x轴上的OA′位置，求图中阴影部分的面积．
综合题 普通