1.
如图，在矩形ABCD中，AB=
BC，点F在BC边的延长线上，点P是线段BC上一点（与点B，C不重合），连接AP并延长，过点C作CG⊥AP，垂足为E．
(1)
若CG为∠DCF的平分线．请判断BP与CP的数量关系，并证明；
(2)
若AB=3，△ABP≌△CEP，求BP的长．
【考点】
三角形全等及其性质;
勾股定理;
矩形的性质;
等腰直角三角形;
角平分线的概念;
