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1. 如图,
的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E,且
, 已知
, 则
等于
.
【考点】
三角形的外角性质; 等腰三角形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,两个大小不同的量角器,小量角器由于长时间使用,某些刻度已经模糊不请,现将两个量角器的零刻度线放在同一直线上,使
与C重合,如果弧
与弧
的公共点E在大量角器上对应的度数为
, 那么在小量角器上对应的度数为
.
填空题
容易
2. 等腰三角形的一个外角为110°,则其底角的度数是
.
填空题
容易
3. 如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=84°,AE交⊙O于点B,且AB=OC,则∠A的度数是
.
填空题
容易
1. 如图 , 在 射 线
、
上 分 别 截 取
、
, 使
;连接
, 在
、
上分别截取
、
, 使
, 连接
;……依此类推,若
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,已知∠1=∠2=75°,∠3=50°,则∠
B
的大小为
.
填空题
普通
3. 已知,如图,四边形
中,对角线
、
交于点
,
,
,
, 则
的度数为
填空题
普通
1. 如图,AB是半圆O的直径,D是半圆上的一点,∠DOB=75°,DC交BA的延长线于E,交半圆于C,且CE=AO,求∠E的度数.
解答题
普通
2. 如图,CD是圆O的直径,点A在DC的延长线上,∠EOD=84°,AE交圆O于点B,且AB=OC.求∠A的度数.
解答题
普通
3. 在证明圆周角定理时,某学习小组讨论出圆心与圆周角有三种不同的位置关系(如图1,2,3所示),小敏说:当圆心O在∠ACB的边上时,只要利用三角形内角和定理的推论和等腰三角形的性质即可证明.小亮说:当圆心O在∠ACB的内部或外部时,可以通过添加直径这条辅助线,把问题转化为圆心O在∠ACB的边上时的特殊情形来解决.请选择图2或图3中的一种,完成证明.
圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.已知:如图,在
中,
所对的圆周角是∠ACB,圆心角是∠AOB.
求证:
.
证明题
普通
1. 如图,
中,
,
的垂直平分线交
于
点.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
若
,
, 求
的周长.
解答题
普通
2. 如图,在
□
ABCD中,点F是AD中点,连接CF并延长交 BA的延长线于点E.
(1)
求证:AB=AE;
(2)
若BC=2AE,∠E=32°,求∠DAB的度数.
解答题
普通
3. 如图,
中,
,
垂直平分
, 交
于点
, 交
于点
, 且
.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
若
周长
,
, 求
长.
解答题
普通
1. 在△ABC中, AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,连接AD,若△ABD为直角三角形,则∠ADC的度数为
.
填空题
普通
2. 已知等腰三角形的一个外角为
,则它的顶角的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,AB切⊙O于点
, AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠A=40°,则∠C的度数为
.
填空题
普通