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1. 如图，CB为∠ACE的平分线，F是线段CB上一点，CA＝CF，∠B＝∠E，延长EF与线段AC相交于点D．

(1) 求证：AB＝FE；
(2) 若ED⊥AC，ABCE，求∠A的度数．
【考点】
平行线的性质; 三角形内角和定理; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
换一批
1. 如图：

(1) 如图①，△ABC中，点D ， E在边BC上，AD平分∠BAC ， AE⊥BC ， ∠B＝35°，∠C＝65°，求∠DAE的度数；
(2) 如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC“变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其他条件不变，求∠F的度数．
综合题 普通
2. 已知将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B、C.

(1) ∠DBC＋∠DCB＝度；
(2) 过点A作直线直线MN∥DE，若∠ACD＝20°，试求∠CAM的大小.
综合题 普通
3. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D．

(1) 若∠C＝40°，求∠BAD的度数；
(2) 若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F，求证：AE=FE．
综合题 普通