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1. 设
表示不超x的整数中最大的整数,如:
,
, 根据此规律计算:则
的值为( )
A.
-4
B.
-3
C.
-2
D.
-1
【考点】
定义新运算;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 现规定一种新的运算“*”:
, 如
, 则
的结果为
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 规定a△b=a+b-|-3|,则(-4)△2的值为( )
A.
-5
B.
1
C.
9
D.
-3
单选题
容易
3. 如果
, 则称a,b互为“负倒数”,那么2的“负倒数”是( )
A.
2
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 用“⊗”定义新运算:对于任意的有理数a和b,都有a⊗b=b
2
+1.例如:9⊗5=5
2
+1=26.当m为有理数时,则m⊗(m⊗3)( )
A.
9
B.
10
C.
100
D.
101
单选题
普通
2. 若规定“!”是一种数学运算符号,且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,⋯,则
的值为( )
A.
B.
2018
C.
2017
D.
2018!
单选题
普通
3. 规定
, 则
的值为( )
A.
B.
1
C.
9
D.
单选题
普通
1. 对于有理数a、b,定义一种新运算a☆b=a
2
﹣|b|,则4☆(﹣3)=
填空题
普通
2. 设
表示不超过x的整数中最大的整数,如:
,
, 根据此规律计算:
.
填空题
普通
3. 将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成
, 上述记号就叫做2阶行列式.
=6,则
.
填空题
普通
1. 定义一种新运算,规定
.
(1)
计算
的值;
(2)
表示数m的点M在数轴上的位置如图所示,且
,求m的值.
综合题
普通
2. 我们定义一种新运算“*":a *b=a
2
-b+ab.例如:1 * 2=1
2
-2+1×2=1.
(1)
求2* (- 3)的值.
(2)
求(-2) *[2* (-5)]的值.
解答题
普通
3. 定义:关于
,
的二元一次方程
(其中
)中的常数项
与未知数系数
,
之一互换,得到的方程叫“交换系数方程”,例如:
的交换系数方程为
或
.
(1)
方程
与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为
;
(2)
已知关于
,
的二元一次方程
的系数满足
, 且
与它的“交换系数方程”组成的方程组的解恰好是关于
,
的二元一次方程
的一个解,求代数式
的值;
(3)
已知整数
,
,
满足条件
, 并且
是关于
,
的二元一次方程
的“交换系数方程”求
的值.
实践探究题
困难
1. 对于任意的有理数
,如果满足
,那么我们称这一对数
为“相随数对”,记为
.若
是“相随数对”,则
( )
A.
-2
B.
-1
C.
2
D.
3
单选题
普通
2. 如
,我们叫集合
,其中1,2,
叫做集合
的元素.集合中的元素具有确定性(如
必然存在),互异性(如
,
),无序性(即改变元素的顺序,集合不变).若集合
,我们说
.已知集合
,集合
,若
,则
的值是( )
A.
-1
B.
0
C.
1
D.
2
单选题
困难
3. 我们规定:若
,则
.例如
,则
.已知
,且
,则
的最大值是
.
填空题
普通