问题提出

1. 问题提出

(1) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为此三角形内的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

(2) 问题探究
如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系井写出解答过程．

(3) 问题解决
如图3是某公园内“少儿活动中心”的设计示意图．已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，按设计要求，四边形 $\text{[math]}$ 内部为室内活动区，阴影部分是户外活动区，若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

【考点】

勾股定理的逆定理; 圆周角定理; 旋转的性质; 等腰直角三角形; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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综合题困难