如图，已知给定等边△ABC及边AB上点D．

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1. 如图，已知给定等边△ABC及边AB上点D．

(1) 作经过点B，C，D的⊙O（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹并写出结论）．

(2) 若BC＝6，BD＝4，求OA的长．（说明：O为（1）小题所作圆的圆心）

【考点】

线段垂直平分线的性质; 等边三角形的性质; 三角形的外接圆与外心; 锐角三角函数的定义; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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综合题普通

1. 已知等边三角形ABC．

(1) 用尺规作图找出△ABC外心O．

(2) 记外心O到三角形三边的距离和为d，到三角形三个顶点的距离和为D，求 $\text{[math]}$ 的值

综合题普通

2. 如图，已知等边△ABC.

(1) 用直尺和圆规作出△ABC的外接圆；

(2) 若AB＝2 $\text{[math]}$ ，求△ABC的外接圆半径R.

综合题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 作边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

(2) 在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通