如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，若点B表示数，设点A所表示的数为m．

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1. 如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，若点B表示数 $\text{[math]}$ ，设点A所表示的数为m．

(1) 实数m的值是；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

【考点】

相反数及有理数的相反数; 平方根; 无理数在数轴上表示; 线段上的两点间的距离; 非负数之和为0;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：

(1) A，C两点间的距离是

(2) 若点E与点B的距离是4，则点E表示的数是．

(3) 若点F与点B的距离是 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ >0)，请你求出点F表示的数是．(用含字母 $\text{[math]}$ 的代数式表示)．

(4) 如果点G表示的数是 $\text{[math]}$ ，将点G向右移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向左移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，那么终点H表示的数是；G、H两点间的距离是．(用含绝对值符号“| |”的代数式表示)．

综合题普通

2. 点A、B在数轴上对应的数分别是a，b，且 $\text{[math]}$ ．A、B两点的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，A、B两点间的距离为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求AB的长．

(2) 点C在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，在数轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 对应的数；若不存在，说明理由．

(3) 点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度从原点 $\text{[math]}$ 出发向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒8个单位的速度向左运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒5个单位的速度向右运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，

求证：在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值不变，并求出这个值．

综合题普通

3. 已知一个正数m的平方根为2n+1和4-3n.

(1) 求m的值；

(2) |a-1|+ $\text{[math]}$ +（c-n）²＝0，a+b+c的平方根是多少？

综合题普通