已知函数y=（2m+1）x+m-3.

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1. 已知函数y=（2m+1）x+m-3.

(1) 若函数图象经过原点

，求m的值；

(2) 若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；

(3) 若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围.

【考点】

一次函数的图象; 一次函数的性质; 一次函数图象、性质与系数的关系;

【答案】

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综合题普通

1. 已知一次函数y=(1-m)x+2m-3，

(1) 若函数图象经过原点，求m的值；

(2) 若y随x增大而减小，求m的取值范围

(3) 若函数图象平行于y=2x-3，求这个函数的表达式．

综合题普通

2. 乐乐根据学习函数的经验，对函数y=|x-1|的图象与性质进行了研究，下面是乐乐的研究过程，请补充完成：

(1) 函数y=|x-1|的自变量x的取值范围是.

(2) 列表，找出y与x的几组对应值.

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…		1	0	1	2	…

(3) 在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象.

(4) ①函数的最小值为；

②写出一条该函数的其它性质：.

综合题普通

3. 设一次函数 $\text{[math]}$ （k，b是常数，且 $\text{[math]}$ ）.

(1) 若一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于x轴同一点，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在一次函数y=kx+b的图象上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在该一次函数上，求证： $\text{[math]}$ .

综合题困难