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1. 如图，的直径垂直于弦于点F，点P在的延长线上，与相切于点C.

(1) 求证：；
(2) 若的直径为4，弦平分半径 ， 求：图中阴影部分的面积.
【考点】
含30°角的直角三角形; 垂径定理; 圆周角定理; 扇形面积的计算;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
换一批
1. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D=60°且AB=6，过O点作OE⊥AC，垂足为E．


(1) 求OE的长；
(2) 若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形（阴影部分）的面积S．
综合题 普通
2. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD

(1) 求证：BD平分∠ABC；
(2) 当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．
综合题 普通
3. 如图，在△ACD中，DA＝DC，点B是AC边上一点，以AB为直径的⊙O经过点D，点F是直径AB上一点（不与A、B重合），延长DF交圆于点E，连结EB.

(1) 求证：∠C＝∠E；
(2) 若弧AE＝弧BE，∠C＝30°，DF＝ ，求AD的长.
综合题 普通