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1. 如图,在Rt△ABC中,
, 点D是AB的中点,DE∥BC,BE⊥AB.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求
的值.
【考点】
勾股定理; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ABC=∠CDB=90°.
(1)
求证:△ABD
△DCB.
(2)
若AD=2,BC=6.5,求AB的长.
综合题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
, 点D在
上,且
, 点E是边
上一动点(点E不与点A,C重合),过点E作
, 垂足为点F,设
,
与
重叠部分的面积为S.
(1)
求
的长;
(2)
求S与x的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围.
综合题
普通
3. 如图,在
中,
, 过点
作
, 垂足为点
(1)
求
的值﹔
(2)
点
是
延长线上一点,联结
, 当
时,求线段
的长.
综合题
普通
1. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E、F分别在BC、CD上,若AE=
,∠EAF=45°,则AF的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别为边BC,CD上的点,且AE⊥BF于点P,G为AD的中点,连接GP,过点P作PH⊥GP交AB于点H,连接GH.
(1)
求证:BE=CF;
(2)
若AB=6,BE
BC,求GH的长.
综合题
普通
3. 如图,
中,
,将
绕点
C
顺时针旋转得到
,点
D
落在线段
AB
上,连接
BE
.
(1)
求证:
DC
平分
;
(2)
试判断
BE
与
AB
的位置关系,并说明理由:
(3)
若
,求
的值.
综合题
普通