如图，在中，，过点作，垂足为点

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值﹔

(2) 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，联结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝∠CDB＝90°.

(1) 求证：△ABD $\text{[math]}$ △DCB.

(2) 若AD＝2，BC＝6.5，求AB的长.

综合题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 上一动点（点E不与点A，C重合），过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为点F，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为S．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求S与x的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围．

综合题普通

3. 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，点D是AB的中点，DE∥BC，BE⊥AB.

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

综合题普通