如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将线段CA绕点C逆时针旋转60°，得到线段CD，连接AD，BD．

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1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将线段CA绕点C逆时针旋转60°，得到线段CD，连接AD，BD．

(1) 依题意补全图形；

(2) 若BC=1，求线段BD的长．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 旋转的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为某工厂的平面图，经测量 $\text{[math]}$ 米，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；（结果精确到1米）

(2) 若直线 $\text{[math]}$ 为工厂的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点D 处安装一个摄像头观察车辆进出工厂的情况，已知摄像头能监控的最远距离为 $\text{[math]}$ 米，求被监控到的道路长度为多少米？

综合题普通

2. 如图，AB是⊙O的直径，C是 $\text{[math]}$ 的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F.

(1) 求证：CF＝BF；

(2) 若CD＝6，AC＝8，求⊙O的半径和线段CE，及EF的长.

综合题普通

3. 如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合，连接CD．

(1) 试判断△CBD的形状，并说明理由；

(2) 求∠BDC的度数．

综合题普通