如图，矩形的顶点E，G分别在菱形的边，上，顶点F，H在菱形的对角线上．

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1. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点E，G分别在菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，顶点F，H在菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若E为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的周长．

【考点】

菱形的性质; 矩形的性质; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通

2. 如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，并且∠ABM=2∠BAM．

(1) 求证：AG=BG；

(2) 若点M为BC的中点，同时S_△_BMG=1，求三角形ADG的面积．

综合题普通

3. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O， $\text{[math]}$ ．

(1) 求菱形 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 求菱形 $\text{[math]}$ 的周长．

综合题普通