小林房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个半径相同的四分之一圆组成的.

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1. 小林房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个半径相同的四分之一圆组成的.

(1) 用代数式表示窗户能射进阳光的面积. $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$

(2) 出于美观考虑，小林重新将房间的窗帘设计成如图2所示 $\text{[math]}$ 由两个半径相同的四分之一圆和一个半圆组成 $\text{[math]}$ ，请用代数式表示该种设计下窗户能射进阳光的面积. $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，比较哪种设计射进阳光的面积更大，大多少. $\text{[math]}$ 取3）

【考点】

列式表示数量关系; 矩形的性质; 圆的面积;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ．

(1) 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示图中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求阴影部分的面积 $\text{[math]}$ 的值（结果保留π）．

综合题普通

2. 在推导圆的面积计算公式时，是将一个圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼成一个近似的长方形，如图2所示．（注：本题中的π取3.14）

(1) 若圆的半径为3cm，则拼成的近似长方形的周长比圆的周长多多少厘米？

(2) 若拼成的近似长方形的周长为33.12cm，则圆的半径为多少？

(3) 在（2）的条件下，求此圆的面积．

综合题普通

3. 某市居民生活用电基本价格为每千瓦时0.60元，若每月用电量超过70千瓦时，超出部分按照基本电价的120%收费．

(1) 若小明家用电量用a表示，请用代数式分别表示出用电量不超过70千瓦时和超过70千瓦时的收费标准．

(2) 若该户居民8月份用电量为100千瓦时，则应收费多少元？

综合题普通