如图，长方形的长为，宽为．

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1. 如图，长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ．

(1) 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示图中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求阴影部分的面积 $\text{[math]}$ 的值（结果保留π）．

【考点】

矩形的性质; 圆的面积;

【答案】

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综合题普通

1. 在推导圆的面积计算公式时，是将一个圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼成一个近似的长方形，如图2所示．（注：本题中的π取3.14）

(1) 若圆的半径为3cm，则拼成的近似长方形的周长比圆的周长多多少厘米？

(2) 若拼成的近似长方形的周长为33.12cm，则圆的半径为多少？

(3) 在（2）的条件下，求此圆的面积．

综合题普通

2. 已知：如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=8，点M是BC边的中点，点P从点A出发，沿着AB方向运动再过点B沿BM方向运动，到点M停止运动，点Q以同样的速度从点D出发沿着DA方向运动，到点A停止运动．设点P运动的路程为x

(1) 当x=2时，线段AQ的长是

(2) 当点P在线段AB上运动时，图中阴影部分的面积会发生改变吗?请你作出判断并说明理由；

(3) 在点P，Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得BP= $\text{[math]}$ DQ?若存在，求出点P的运动路程，若不存在，请说明理由．

综合题困难

3. 如图，将边长为m的正方形纸板，沿虚线剪成两个正方形和两个长方形纸板，拿掉边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形纸板后，将剩下的三个纸板拼成一个新的长方形纸板．

(1) 求拼成的新的长方形纸板的周长；（用含 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，直接写出拼成的新的长方形纸板的面积为．

综合题普通