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1. 如图1,圆
的两条弦
、
交于点
, 两条弦所成的锐角或者直角记为
.
(1)
点点同学通过画图和测量得到以下近似数据:
的度数
的度数
的度数
猜想:
、
、
的度数之间的等量关系,并说明理由.
(2)
如图2,若
,
,
, 将
以圆心为中心顺时针旋转,直至点
与点
重合,同时
落在圆
上的
点,连接
.
①求
的度数;
②求
.
【考点】
三角形的外角性质; 圆心角、弧、弦的关系; 圆周角定理; 圆内接四边形的性质; 旋转的性质;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 如图,在⊙O中,
, 弦AB与CD相交于点M.
(1)
求证:
.
(2)
连接AC,AD,若AD是⊙O的直径.求证:
.
综合题
普通
2. 如图,在⊙O中,AB=CD,弦AB与CD相交于点M.
(1)
求证:
.
(2)
连接AC,AD,若AD是⊙O的直径,求证:∠BAC+2∠BAD=90°.
综合题
普通
3. 如图,已知四边形ABCD内接于圆,对角线AC与BD相交于点E,F在AC上,AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC .
(1)
若∠DFC=40º,求∠CBF的度数.
(2)
求证: CD⊥DF .
综合题
普通