如图，在⊙O中，，弦AB与CD相交于点M.

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1. 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，弦AB与CD相交于点M.

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 连接AC，AD，若AD是⊙O的直径.求证： $\text{[math]}$ .

【考点】

三角形的外角性质; 圆心角、弧、弦的关系; 圆周角定理;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在⊙O中，AB＝CD，弦AB与CD相交于点M.

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 连接AC，AD，若AD是⊙O的直径，求证：∠BAC+2∠BAD＝90°.

综合题普通

2. 如图，AD ， BC是⊙O的两条弦，且AD=BC ，连结AB与CD相交于点E．

(1) 求证：AB=DC；

(2) 若 $\text{[math]}$ =80°， $\text{[math]}$ =50°，求∠AEC的度数．

综合题普通

3. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC和BD是对角线，AB＝CD.

求证：

综合题普通