已知抛物线．

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1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求出这个抛物线的对称轴方程和顶点坐标；

(2) 在给定的坐标系中画出这条抛物线，设抛物线与x轴交于A，B两点，y轴交于点C，求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 已知二次函数y=﹣2x²+5x﹣2．

(1) 写出该函数的对称轴，顶点坐标；

(2) 求该函数与坐标轴的交点坐标．

综合题普通

2. 抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 求抛物线与坐标轴的交点坐标；

(3) ①当x取什么值时， $\text{[math]}$ ？ $\text{[math]}$ 当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？

综合题普通

3. 在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，定义 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的“直角距离”为 $\text{[math]}$ .二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示.

(1) 点A为图象与y轴的交点，点 $\text{[math]}$ 在该二次函数的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值.

(2) 点C是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，记点C的横坐标为m.

①求 $\text{[math]}$ 的最小值及对应的点C的坐标.

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为p，最小值为q，若 $\text{[math]}$ ，求t的值.

综合题困难