如图，在矩形中，，在边上是否存在一点 E，使？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

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1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 E，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由．

【考点】

矩形的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点F、G在 $\text{[math]}$ 上，点E、H分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ， AD是 $\text{[math]}$ 的高．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

2. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动；同时，点Q从点B出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点C运动，点P运动到点B时，点Q也停止运动；当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 时，求运动时间．

综合题容易