1.
已知：如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=8，点M是BC边的中点，点P从点A出发，沿着AB方向运动再过点B沿BM方向运动，到点M停止运动，点Q以同样的速度从点D出发沿着DA方向运动，到点A停止运动．设点P运动的路程为x
(1)
当x=2时，线段AQ的长是
(2)
当点P在线段AB上运动时，图中阴影部分的面积会发生改变吗?请你作出判断并说明理由；
(3)
在点P，Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得BP= 
DQ?若存在，求出点P的运动路程，若不存在，请说明理由．
【考点】
矩形的性质;
