如图，在中，， D为BC边上一点，且，，，点E是AB边上的动点，连接DE.

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为BC边上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是AB边上的动点，连接DE.

(1) 求AB的长；

(2) 当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求AE的长.

【考点】

勾股定理; 勾股定理的逆定理; 等腰直角三角形;

【答案】

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综合题普通

1. 已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=1，CD= $\text{[math]}$ ，AD=1，且∠B=90°.

试求：

(1) 四边形ABCD的面积.（结果保留根号）

(2) ∠BAD的度数.

综合题普通

2. 如图，网格中每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上．

(1) 线段AB的长度是，线段CD的长度是．

(2) 若EF的长为 $\text{[math]}$ ，那么以AB、CD、EF三条线段为边能否构成直角三角形，并说明理由．

综合题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝10cm，AC＝8cm，BC＝6cm．现将 $\text{[math]}$ ABC进行折叠，使点A恰好与点B重合．

(1) 判断 $\text{[math]}$ ABC的形状，并说明理由；

(2) 求折痕DE的长．

综合题普通