已知，，满足.

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1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 判断以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由.

【考点】

三角形三边关系; 勾股定理的逆定理; 非负数之和为0;

【答案】

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综合题困难

1. 小明准备用一段长40米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．

(1) 请用a表示第三条边长．

(2) 求出a的取值范围．

(3) 能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说出你的围法；若不能，请说明理由．

综合题普通

2. 王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．

(1) 请用a表示第三条边长；

(2) 问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；

(3) 能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由．

综合题困难

3. 已知a，b，c满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求a、b、c的值

(2) 试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由．

综合题普通