定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的“牛牛”数；“牛牛”数的作用：若x＞0，则[x]＝x-2；若x＜0，则[x]＝x+2，规定[0]＝0例：[1]＝1-2＝-1，[-2]＝-2+2＝0．

0 返回出卷网首页

1. 定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的“牛牛”数；“牛牛”数的作用：

若x＞0，则[x]＝x-2；若x＜0，则[x]＝x+2，规定[0]＝0

例：[1]＝1-2＝-1，[-2]＝-2+2＝0．

(1) 求[ $\text{[math]}$ ]，[-1]的值；

(2) 已知有理数a＞0，b＜0，且满足[a]＝[b]，试求代数式（b-a）³-4a+4b的值．

(3) 解方程：[2x]+[x+1]＝1．

【考点】

代数式求值; 定义新运算; 有理数混合运算法则（含乘方）; 利用合并同类项、移项解一元一次方程;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 观察下列两个等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出定义如下：我们称使等式 $\text{[math]}$ 成立的一对有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为“共生有理数对”，记为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），如：数对（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），都是“共生有理数对”．

(1) 判断数对（ $\text{[math]}$ ，1），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是不是“共生有理数对”，写出过程；

(2) 若（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是“共生有理数对”，求 $\text{[math]}$ 的值；

综合题普通

2. 若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
请仿照上面的方法求解下面问题：

(1) 若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF作正方形MFRN和正方形GFDH，求阴影部分的面积．

综合题困难

3. 一般的，如果 $\text{[math]}$ ，则称x为a的四次方根，一个正数a的四次方根有两个，它们互为相反数，记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则m= ．

综合题普通