如图所示，已知E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接AC，BF，∠AEC=2∠ABC．

1. 如图所示，已知E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接AC，BF，∠AEC=2∠ABC．

(1) 求证：四边形ABFC为矩形；

(2) 若△AFD是边长为4的等边三角形，求四边形ABFC的面积．

【考点】

矩形的判定与性质;

【答案】

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综合题普通

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2. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

综合题普通

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