广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数40120364频率0.2m0.180.02

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1. 广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：

等级	非常了解	比较了解	基本了解	不太了解
频数	40	120	36	4
频率	0.2	m	0.18	0.02

(1) 本次问卷调查抽取的样本容量为；表中m的值；

(2) 根据表中数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数，并补全该扇形统计图；

(3) 若该校有1500名学生，请根据调查结果，估算这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约有多少.

【考点】

用样本估计总体; 频数（率）分布表; 扇形统计图;

【答案】

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综合题普通

1. 在新冠肺炎疫情期间，某市防控指挥部想了解各学校教职工参与志愿服务的情况.在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表.请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题：

	志愿服务时间（小时）	频数
A	0＜x≤30	a
B	30＜x≤60	10
C	60＜x≤90	16
D	90＜x≤120	20

(1) 本次被抽取的教职工共有名；

(2) 表中a＝，扇形统计图中“C”部分所占百分比为%；

(3) 扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为°；

(4) 若该市共有30000名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于60小时的教职工大约有多少人？

综合题普通

2. 某校为了解七年级学生的体重情况，随机抽取了七年级m名学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的频数分布表和扇形统计图．

组别	体重（千克）	人数
A	37.5≤x＜42.5	10
B	42.5≤x＜47.5	n
C	47.5≤x＜52.5	40
D	52.5≤x＜57.5	20
E	57.5≤x＜62.5	10

请根据图表信息回答下列问题：

(1) 填空：①m=，②n=，③在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于度；

(2) 若把每组中各个体重值用这组数据的中间值代替（例如：A组数据中间值为40千克），则被调查学生的平均体重是多少千克？

(3) 如果该校七年级有1000名学生，请估算七年级体重低于47.5千克的学生大约有多少人？

综合题普通

3. 某中学对全校学生开展主题为“一周内平均丢的塑料袋个数”的专题调查活动，采用随机抽查的方式进行了问卷调查，问卷调查的结果分为“A．非常了解”、“B．比较了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级，统计等级如下：

等级	频数	频率
A	75	0.375
B	95	$\text{[math]}$
C	24	0.12
D	$\text{[math]}$

(1) 求表格中的参数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值：

(2) 求扇形统计图中A等级和B等级部分所对的圆心角度数之和；

(3) 该校共计有学生4220人，请根据统计结果估计该校达到A、B等级的人数．

综合题普通