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1. 在平面直角坐标系中,直线
, 经过点
, 且与坐标轴围成的三角形的面积是9,与曲线
的图象G交于A,B两点.
(1)
则直线的表达式为
;
(2)
横、纵坐标都是整数的点叫作整点.记图象G在点A、B之间的部分与线段AB围成的区域(不含边界)为W.则区域W内的整点的坐标是
.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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填空题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在平面直角坐标系中,点
A
(-3,1),以点
O
为顶点作等腰直角三角形
AOB
, 双曲线
在第一象限内的图象经过点
B
. 设直线
AB
的表达式为
,当
y
1
>
y
2
时,
x
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与反比例函数
在第二象限内的图象相交于点
,将直线
向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点
,与
轴交于点
,且
的面积为3,则直线
的关系式为:
填空题
普通
3. 一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象交于点A(﹣1,m),B(n,﹣1)两点,则使kx+b>
的x的取值范围是
.
填空题
普通
1. 如图,已知一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于A,B两点,点A的横坐标是2,点B的纵坐标是-2。
(1)
求一次函数的解析式;
(2)
求
的面积。
综合题
普通
2. 如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=
(m≠0)的图象交于第二、四象限A、B两点,过点A作AD⊥x轴于D,AD=4,sin∠AOD=
,且点B的坐标为(n,-2).
(1)
求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)
E是y轴上一点,且△AOE是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的E点坐标.
综合题
普通
3. 如图,已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=
(x<0)的图像交于A(﹣2,4),B(﹣4,2)两点,且与x轴和y轴分别交于点C、点D.
(1)
根据图像直接写出不等式
<ax+b的解集;
(2)
求反比例函数与一次函数的解析式;
(3)
点P在y轴上,且S
△AOP
=
S
△AOB
, 请求出点P的坐标.
综合题
普通