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1. 已知
是关于x的一元二次方程
的两实数根.
(1)
求m的取值范围;
(2)
已知等腰
的一边长为
, 若
恰好是
另外两边的边长,求m的值和
的周长.
【考点】
一元二次方程的根; 一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理); 三角形三边关系; 等腰三角形的性质;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 已知x
1
, x
2
是关于x的一元二次方程x
2
﹣2(m+1)x+m
2
+5=0的两实数根.
(1)
求m的取值范围;
(2)
已知等腰△ABC的一边长为7,若x
1
, x
2
恰好是△ABC另外两边的边长,求m的值和△ABC的周长.
综合题
普通
2. 已知关于x的方程
.
(1)
当方程一个根为x=3时,求m的值.
(2)
求证:无论m取何值,这个方程总有实数根.
(3)
若等腰△ABC的一腰长
, 另两边b、c恰好是这个方程的两个根.则△ABC的面积为
.
综合题
普通
3. 已知关于x的一元二次方程
.
(1)
求证:无论k取何值,此方程总有实数根。
(2)
若等腰三角形ABC的一边长为a=1,另两边b、c的长恰好是这个方程的两个根,求这个等腰三角形的周长.
综合题
普通