某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念.在外打工的王大叔返回江南创业，承包了四座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他任意选了两座山（记作甲山、乙山），从两山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示.

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1. 某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念.在外打工的王大叔返回江南创业，承包了四座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他任意选了两座山（记作甲山、乙山），从两山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示.

(1) 直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数；

(2) 分别计算甲、乙两座山小枣样本的平均数，并判断哪座山的样本的产量高；

(3) 用样本平均数估计四座荒山小枣的产量总和；

(4) 用树状图或表格分析王大叔选中甲、乙两座山的概率.

【考点】

用样本估计总体; 折线统计图; 用列表法或树状图法求概率; 平均数及其计算; 中位数;

【答案】

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综合题普通

1. 习近平总书记于2019年8月在兰州考察时说“黄河之滨也很美”，兰州是古丝绸之路商贸重镇，也是黄河唯一穿城而过的省会城市，被称为“黄河之都”，近年来，在市政府的积极治理下，兰州的空气质量得到极大改善，“兰州蓝”成为兰州市民引以为豪的城市名片，下图是根据兰州市环境保护局公布的2013-2019年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图.

请结合统计图解答下列问题：

(1) 2019年比2013年的全年空气质量优良天数增加了天；

(2) 这七年的全年空气质量优良天数的中位数是天；

(3) 求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数；

(4) 《兰州市“十三五”质量发展规划》中指出：2020年，确保兰州市全年空气质量优良天数比率达80%以上，试计算2020年（共366天）兰州市空气质量优良天数至少需要多少天才能达标.

综合题普通

2. 2021年2月10日“天问一号”火星探测器抵达火星轨道，成为中国首颗人造火星卫星.某校组织首届“航天梦报国情”航天知识竞赛活动，八年级全体学生参加了“航天知识竞赛”，为了解本次竞赛的成绩，小军随机抽取八年级20名参赛学生的成绩，收集数据（单位：分）如下：

90，75，80，80，70，75，80，85，82，95，

95，75，90，70，92，95，84，75，85，67

整理数据：

成绩x/分	60≤x<70	70≤x<80	80≤x<90	90≤x<100
频数	1	6	a	b

分析数据：

平均数	中位数	众数
82	c	d

根据上述数据回答以下问题：

(1) 请直接写出表格中a，b，c，d的的值.

(2) 活动组委会决定，给“航天知识竞赛”成绩在90分及以上的同学授予“小宇航员”称号.根据上面的统计结果，估计该校八年级550人中约有多少人将获得“小宇航员”称号.

(3) 本次活动中获得“小宇航员”称号的小红得到了A，B，C，D四枚纪念章（除图案外完全相同）.她将这四枚纪念章背面朝上放在桌面上，从中随机选取两枚送给小军，请画树状图或列表求小红送给小军的两枚纪念章中恰好有一枚是B的概率.

综合题普通

3. 体育课上，老师为了解男学生定点投篮的情况，随机抽取8名男学生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．

(1) 男生进球数的平均数为，中位数为．

(2) 投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有男生1200人，估计为“优秀”等级的男生约为多少人？

综合题普通